Ministerul Educației și Cercetării a publicat modelele de subiecte pentru examenele de la Evaluarea Națională la Limba și Literatura Română și la Matematică.
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2020 – 2021
Limba și literatura română
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de două ore.
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 2 din 9
Subiectul I 70 de puncte
Citește fiecare dintre textele de mai jos pentru a putea răspunde cerințelor formulate.
Textul 1
Da, undeva, departe, în oraşul său, Petruș, băiețașul cu ochi sclipitori şi cu nasul cam cârn,
nu-l uitase pe Fram.
A auzit şi el că directorul Circului Struțki l-a trimis îndărăt, în ghețurile unde se născuse. Iar
de-acolo, din oraşul unde vântul şi ploile n-au smuls încă toate afișele vechi de pe ziduri, Petruș îl
urmărește în vremea aceasta cu gândul şi cu închipuirea.
Poate că nu l-au uitat nici alți copii, din alte nenumărate târguri prin care a cutreierat
Circul Struțki cu Arca lui Noe, plină de elefanți, de tigri, de lei, de şerpi, de maimuțe! Poate că mai
istorisesc şi acum hâtrele lui năzdrăvănii! Poate că un puștan mai mucalit încearcă şi acum să-l imite
cum saluta, cum știa să cânte din armonică şi cum poftea luptătorii în arenă, să-şi măsoare puterile
cu dânsul, la trântă voinicească.
Dar Petruș nu se mărginise numai la asemenea șăgalnice amintiri. Pentru el amintirile nu erau
numai prilej de ghidușii şi de hazuri.
De dragul lui Fram se așternuse în toată legea la citit felurite cărți despre urși albi şi despre
expedițiile polare.
Sfârșea una şi începea alta. Pe urmă, se întorcea din nou la cele pe care le-a mai citit.
Iar a doua zi, povestea cu mare aprindere prietenilor aceste peripeții.
Fetița cu părul bălai şi cu ochii albaștri, nepoata fostului profesor, se ținuse de cuvânt. Vorbise
cu bunicul, luând povestea pe departe, cu mici şi nevinovate șiretlicuri.
― Bunicule, mai ții minte pe băiatul de lângă noi, de la circ, din seara reprezentației de adio?
― Ei? Ce-i cu dânsul?
― Grozav l-a mai amărât pe el tot ce s-a întâmplat atunci cu Fram!…
― Mi-a părut rău şi mie… Asta-i tot?
― Mai este ceva cu dânsul.
― Ce anume?
― Grozav îi mai place lui să citească istorii despre urşi albi şi despre călătoriile la poli…
― Foarte frumos pentru el. Am văzut eu că are o privire de băiat deştept.
― Da, dar nu are cărți, bunicule! […] și eu i-am făgăduit să-i capăt de la mata. Am făcut rău?
― Ai făcut bine. Foarte bine… Dar știi cum îl cheamă?
― Petruș! […]
― M-am temut să nu te superi, bunicule!
― Când m-am supărat eu când vine cineva să-mi ceară cărți. […]
Petruș s-a înfățișat la ușă a doua zi. Şi fostul profesor, bătrânul pensionar, după ce a stat puțin
de vorbă, îl îndemnă:
— Haidem sus, în bibliotecă, să alegem împreună ce-ti doreşte inima…
Astfel a căpătat Petruș cele dintâi cărți despre urșii albi şi despre expediţiile polare. Şi astfel,
citind mereu, a ajuns un „adevărat specialist”, cum îl necăjește mai în glumă, mai în serios,
Mihai Stoican, tatăl său, când îl zărește cu cartea în mână şi cu nasul în carte.
— Ei, Petruş, ai ajuns la pol sau încă nu?
— Mai am, tată, până s-ajung! Acum de-abia citesc însemnările lui Nansen…
― Bine, bine! Povestește-mi şi mie câte ceva, domnule specialist! îl îndemna deseori
Mihai Stoican.
Petruş n-aştepta să fie rugat de două ori. Era gata cu povestirile.
Într-adevăr, câte cărți n-a citit şi câte peripeții nu poate istorisi el acum? De câte ori nu vestește plin
de îndârjită hotărâre că n-are să se lase până ce nu va ajunge şi el în ghețurile polare!
― Petruş, nu te culci? îl întreabă uneori mama.
― Încă puţin, mamă! Mai am de isprăvit un capitol.
― Vezi, ai grijă să stingi lampa! […]
După ce şi-a terminat lecțiile pe a doua zi, Petruș rămâne câteodată, până târziu, cu coatele
amorțite pe masă, citind la lumina lămpii istoria expedițiilor polare din cele mai vechi timpuri. Uită
atunci de joacă, de alte cărți, uită chiar şi de paharul cu ceai care-l așteaptă pe sobă. Tot ce e în
jurul său parcă se depărtează şi se cufundă în zare, ca sloiurile care lunecă acolo, în mările reci, pe
apele verzi.
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 3 din 9
Nu mai aude nici ploaia, nici vântul bătând în fereastră. Nu mai aude lătratul somnoros al lui
Lăbuș, câinele din curte. Nici huruitul roților nu-l mai aude, când trece o birjă târzie în noapte, pe
stradă.
El e cu gândul şi cu închipuirea dincolo de zidurile casei, dincolo de casele orașului, dincolo de
hotarele țării, dincolo de munți şi de mări.
Călătorește împreună cu expedițiile polare în ținuturile ghețurilor veșnice. Tremură de ger cu
eroii acelor fapte mărețe. Rabdă de foame cu dânșii, se târâie cu dânșii prin troiene şi vifore, orbit de
talazurile ninsorii. Lăcrimează cu dânșii când au îngropat sub o lespede de sloiuri un tovarăș răpus
de istoveală, de frig. Şi, odată cu dânșii, scoate un chiot de bucurie când, biruind toate vrăjmășiile,
au ajuns la un liman, la un țărm necunoscut, ca să înfigă steagul pe creasta unei stânci ori în mijlocul
unei banchize, unde nu mai călcase picior omenesc.
Deasupra mesei de lucru se află bătute în perete două hărți alăturate.
Le-a mărit cu mâna lui, după hărțile din cărți şi din atlase.
Una înfățișează Oceanul Înghețat de Nord, cu toate mările, țărmurile şi ostroavele de acolo.
Cealaltă, Oceanul Înghețat de la Polul Sud. […]
Acum cunoaşte şi el adevărata istorie a lui Fram, celălalt Fram, vestitul vas cu care a străbătut
Nensen oceanul și mările de la Polul Nord și cu care Roald Amundsen a plecat să descopere Polul Sud.
Cezar Petrescu, Fram, ursul polar
Textul 2
Muzeul Fram (Norvegiană: Frammuseet) este un muzeu
construit în amintirea explorării norvegiene din zona polară. Este
situat în peninsula Bygdøy din Oslo, Norvegia, într-o zonă în care
se mai găsesc alte câteva muzee, printre care se numără Muzeul
Kon-Tiki, Muzeul Norvegian de Istorie Culturală, Muzeul Navelor
Vikinge și Muzeul Maritim Norvegian.
Muzeul a fost inaugurat în 20 mai 1936, în cinstea explorărilor
polare și a celor trei mari exploratori norvegieni – Fridtjof Nansen,
Otto Sverdrup și Roald Amundsen. De asemenea, muzeul
conține imagini cu fauna din regiunile polare, ce surprind
animale, precum urși polari și pinguini.
În centrul Muzeului Fram este expusă nava originală Fram.
Interiorul original este intact, iar vizitatorii pot intra înăuntru ca să
îl vadă. Nava a fost proiectată și construită de Colin Archer pe
baza unor instrucțiuni provenite de la exploratorul Fridtjof Nansen,
care a plătit construcția navei cu un ajutor venit de la guvernul
Norvegiei și cu o finanțare privată, în 1891.
În mai 2009, Muzeul Maritim Norvegian, împreună cu Muzeul
Fram, au fost de acord ca acesta din urmă să găzduiască
expoziția Gjøa. Roald Amundsen și un echipaj format din șase
persoane au traversat pasajul de nord-vest la bordul navei Gjøa
într-o călătorie de trei ani, care s-a încheiat în 1906.
adaptare după www.wikipedia.ro
A. Scrie răspunsul pentru cerințele de mai jos cu privire la textele date.
- Notează alte două specii de animale, pe lângă urșii polari, existente în manejul Circului Struțki.
2 puncte
Muzeul Fram
Gjøa, prima corabie care a navigat
prin pasajul de nord-vest.
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 4 din 9 - Primele cărți despre urșii polari pe care le-a citit Petruș provin de la:
a) directorul Circului Struțki.
b) Mihai Stoican.
c) nepoata profesorului.
d) profesorul pensionar.
Scrie litera corespunzătoare răspunsului corect: . 2 puncte - Exploratorii au călătorit cu nava Fram:
a) doar în expediția la Polul Nord.
b) doar în expediția la Polul Sud.
c) în expedițiile la cei doi poli.
d) în traversarea pasajului de nord-vest.
Scrie litera corespunzătoare răspunsului corect: . 2 puncte - În fragmentul extras din romanul Fram, ursul polar de Cezar Petrescu se evidențiază:
a) bucuria spectatorului.
b) demnitatea umană.
c) dorința de cunoaștere.
d) respectul față de adulți. 2 puncte
Scrie litera corespunzătoare răspunsului corect: . - Notează „X” în dreptul fiecărui enunț pentru a stabili corectitudinea sau incorectitudinea acestuia,
bazându-te pe informaţiile din cele două texte. 6 puncte
Enunțul Corect Incorect
Toți copiii din târgurile prin care trecuse Circul Struțki își amintesc de Fram.
Mihai Stoican este convins că fiul său este un specialist în expedițiile polare.
Hărțile din camera lui Petruș au fost desenate de el însuşi.
Nepoata bătrânului profesor îl abordează direct pe bunicul său în ceea ce
priveşte dorinţa lui Petruș de a se informa.
Construirea navei Fram a fost finanțată și de guvernul Norvegiei.
Expoziția Gjøa a fost găzduită de Muzeul Fram. - Menționează, în câte un enunț, tiparul textual din fiecare dintre fragmentele de mai jos:
a) „— Petruș, nu te culci? îl întreabă uneori mama.
— Încă puţin, mamă! Mai am de isprăvit un capitol.
— Vezi, ai grijă să stingi lampa!”
b) „De asemenea, muzeul conține imagini cu fauna din regiunile polare, ce surprind animale, precum
urși polari și pinguini.” 6 puncte
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 5 din 9
- Prezintă, în cel puţin 30 de cuvinte, o legătură care se poate stabili, la nivelul conținutului, între
fragmentul din romanul Fram, ursul polar de Cezar Petrescu și fragmentul extras de pe Wikipedia.
6 puncte - Crezi că prin lectură Petruș participă indirect la expedițiile despre care citește? Justifică-ți răspunsul, în
50 – 80 de cuvinte, valorificând textul dat. 6 puncte - Asociază fragmentul din Fram, ursul polar de Cezar Petrescu cu un alt text literar studiat sau citit ca
lectură suplimentară, în 50 – 80 de cuvinte, prezentând o asemănare și o deosebire dintre ele.
6 puncte
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 6 din 9
B. Scrie răspunsul pentru fiecare răspunsul pentru fiecare dintre cerințele de mai jos. - Încercuiește silaba accentuată din cuvintele „măcar” și „oceanul”. 2 puncte
m ă c a r
o c e a n u l - Fac parte din acelaşi câmp lexical toate cuvintele din seria:
a) atlas, bibliotecă, capitol, carte.
b) afiș, arenă, circ, hărți.
c) banchiză, ghețuri, a îngheța, sloi.
d) mâine, noapte, zi, veșnic. 2 puncte
Scrie litera corespunzătoare răspunsului corect: . - Rescrie enunțul „Interiorul original este intact.”, înlocuind cuvântul interior cu un antonim și cuvântul
intact cu un sinonim. 4 puncte - Transcrie din fragmentul de mai jos trei substantive aflate în cazuri diferite, pe care le vei preciza.
6 puncte
„― Ei, Petruş, ai ajuns la pol sau încă nu?
― Mai am, tată, până s-ajung! Acum de-abia citesc însemnările lui Nansen.”
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 7 din 9 - Transformă construcția pasivă din enunțul „Nava a fost construită de Colin Archer.” într-o construcţie
activă. 6 puncte - Alcătuiește un enunț asertiv în care substantivul „muzeu” să aibă funcția sintactică de complement
indirect și un enunț interogativ în care pronumele interogativ „cine” să aibă funcția sintactică de
nume predicativ. 6 puncte - Completează spațiile libere din textul de mai jos, reprezentând comentariul unui cititor pasionat de
expedițiile polare, cu forma corectă a cuvintelor scrise între paranteze. 6 puncte
Mi- _______________ (a plăcea, modul condițional optativ, timpul prezent) să citesc
jurnalele participanților la expedițiile polare de ___________ (care, cazul genitiv) curaj
sunt fascinat încă din copilărie.
Subiectul al II-lea (20 de puncte)
Imaginează-ți că ai călătorit la Polul Nord. Redactează o notă din jurnalul tău de călătorie, de cel
puțin 150 de cuvinte, care să cuprindă prezentarea unei emoții/a unui sentiment din timpul acesteia, o
secvență narativă, una descriptivă și una explicativă. Data redactării jurnalului este 2 noiembrie 2020.
Punctajul pentru compunere se acordă astfel:
• conținutul compunerii – 12 puncte
• redactarea compunerii – 8 puncte (marcarea corectă a paragrafelor – 1 punct; coerența textului –
1 punct; proprietatea termenilor folosiți – 1 punct; corectitudine gramaticală – 1 punct; claritatea exprimării
ideilor – 1 punct; proprietatea termenilor folosiți – 1 punct; respectarea normelor de ortografie – 1 punct;
respectarea normelor de punctuație – 1 punct; lizibilitate – 1 punct).
Notă! Punctajul pentru redactare se acordă doar în cazul în care compunerea are minimum 150 de
cuvinte și dezvoltă subiectul propus.
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 8 din 9
Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la limba și literatura română Model
Pagina 9 din 9
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2020 – 2021
Matematică
Toate subiectele sunt obligatorii.
Se acordă zece puncte din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de două ore.
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 2 din 10
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Cel mai mare divizor prim al numărului
154
este numărul:
a)
2
b)
7
c)
11
d)
77
5p 2. Se consideră numerele naturale
a 5
și
b 11
. Raportul dintre numerele
a
și
b
are aceeași valoare cu
raportul:
a)
10
11
b)
1
2
c)
10
22
d)
5
22
5p 3. Luni, temperatura măsurată la ora
10 , la o stație meteo a fost de
5 C
, iar marți, la aceeași oră, au
fost înregistrate
7 C
. Diferența dintre temperatura înregistrată marți și cea înregistrată luni este egală
cu:
a)
9 C
b)
2 C
c)
6 C
d)
9 C
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 3 din 10
5p 4. Dintre următoarele seturi de numere, cel scris în ordine crescătoare este:
a)
1
18
,
1
3
,
5
6
,
8
9
b)
1
3
,
1
18
,
5
6
,
8
9
c)
8
9
,
5
6
,
1
3
,
1
18
d)
1
3
,
8
9
,
5
6
,
1
18
5p 5. Bogdan, Ana, Cătălin și Laura înmulțesc numărul
n 2 8 18
cu
2
și obțin rezultatele
înregistrate în tabelul următor.
Bogdan 4
Ana
2 2
Cătălin
0
Laura
4
Dintre cei patru elevi, cel care a obținut rezultatul corect al înmulțirii este:
a) Bogdan
b) Ana
c) Cătălin
d) Laura
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 4 din 10
5p 6. În tabelul următor sunt înregistrate punctajele obținute de elevii unei clase la un test de cultură
generală:
Punctaj 40 50 60 70 80 90 100
Număr de elevi 2 4 5 2 4 2 1
Media aritmetică a punctajelor obținute de elevii participanți la test este:
a)
60,9
b)
66
c)
69,5
d)
69
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele
A, M
și
C . Punctul
C
este simetricul punctului
A
față
de punctul
M
. Dacă
AM 3cm
, atunci segmentul
CM
are lungimea egală cu:
a)
3cm
b)
4cm
c)
6cm
d)
9cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate punctele
A, B , C
și
O , astfel încât
A, B
și
C
sunt situate la
distanțe egale față de punctul
O
, iar punctele
A, O
și
C
sunt coliniare. Măsura unghiului
ABC
este
egală cu:
a)
120
b)
90
c)
60
d)
30
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 5 din 10
5p 3. Locuința Alinei, marcată pe schiță cu punctul
A, este situată la distanțe egale față de locuințele celor
doi colegi de clasă, Radu și Paul, marcate pe schiță cu punctele
R , respectiv
P
. Radu pornește de acasă,
spre Paul, pe drumul cel mai scurt. La jumătatea distanței, adică în punctul
M , se hotărăște să se îndrepte
spre șoseaua
AP, parcurgând distanța cea mai scurtă. Ajuns la șosea, în punctul
D , Radu află că până la
locuința Alinei sunt
400m
. La ce distanță se află locuința lui Paul față de punctul
D , în care s-a oprit
Radu, dacă măsura unghiului
RAP
este de
120 ?
a)
400m
b)
800m
c)
1200m
d)
1600m
5p 4. În figura alăturată este reprezentată schița unei grădini de plante aromatice, în formă de romb
ABCD .
Suprafața hașurată, corespunzătoare triunghiului
AMN , unde
M
și
N
sunt mijloacele laturilor
BC ,
respectiv
CD
, este acoperită cu cimbru, iar restul suprafeței grădinii este acoperită cu lavandă. Din aria
totală a grădinii, aria suprafeței acoperite cu cimbru reprezintă:
a)
1
2
b)
1
3
c)
3
8
d)
1
5
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 6 din 10
5p 5. Punctele
A , B , C
și
D
sunt situate pe un cerc de centru
O ,
astfel încât punctele
A
și
B
sunt diametral opuse și măsura unghiului
ACD
este de
55 . Măsura unghiului
DOB
este egală cu:
a)
55
b)
70
c)
110
d)
180
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul
ABCDA B C D ‘ ‘ ‘ ‘
care
are muchia egală cu
12 cm . Secționăm cubul
ABCDA B C D ‘ ‘ ‘ ‘
în
27
de cubulețe cu volume egale. Lungimea muchiei unui
cubuleț este egală cu:
a)
1cm
b)
2cm
c)
4cm
d)
6cm
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 7 din 10
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Dacă într-o clasă se așază câte doi elevi într-o bancă, atunci un elev rămâne singur în bancă, iar
două bănci rămân libere. Dacă elevii se așază câte trei în bancă, atunci șase bănci rămân libere, iar
celelalte bănci sunt ocupate complet.
(2p) a) Este posibil ca în clasă să fie 14 elevi? Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Determină numărul de bănci din clasă.
5p 2. Se consideră expresia
3 2
2
1 2
:
2 7 10
x x x E x x
x x x
, unde
x \ 0,1,2,5 .
(2p) a) Arată că
2
x x x x 7 10 2 5
, pentru orice număr real
x .
(3p) b) Demonstrează că
x 5
E x
x
, pentru orice
x \ 0,1,2,5 .
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 8 din 10
5p 3. Se consideră funcția
f : , f x x 6 .
(2p) a) Calculează
f f 0 6 .
(3p) b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției
f
intersectează axele
Ox
și
Oy
ale
sistemului de axe ortogonale
xOy
în punctele
A
, respectiv
B . Determină distanța de la punctul
O
la dreapta
AB.
5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul
echilateral
ABC , cu
AB 8cm
. Notăm cu
M
mijlocul laturii
AB
și construim din
M
perpendiculara pe
AC , care intersectează pe
AC
în
P
și paralela prin
C
la
AB
în
D .
(2p) a) Arată că
CD 12cm.
(3p) b) Calculează aria trapezului
AMCD .
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 9 din 10
5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul
ABC
dreptunghic în
A
. Notăm cu
E
proiecția punctului
A
pe
dreapta
BC . Lungimea laturii
AC
este de
6cm
, iar lungimea
segmentului
EC
este de
4cm .
(2p) a) Arată că
BC 9cm.
(3p) b) Demonstrează că perimetrul triunghiului
ABC
este mai mic decât
22 cm .
5p 6. Se consideră cubul
ABCDA B C D ‘ ‘ ‘ ‘
. Distanţa de la
mijlocul unei diagonale a cubului la mijlocul unei
diagonale a unei feţe laterale este de
50cm .
(2p) a) Câţi litri de vopsea sunt necesari pentru a
vopsi exteriorul cubului, ştiind că pentru a vopsi un
metru pătrat este nevoie de 0,5 litri de vopsea?
Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Model
Pagina 10 din 10
(3p) b) Calculează distanţa de la punctul
A
la planul
( ‘ ‘ ) A D C .
